Question

Даю 100 баллов, решите хотяб первое и второе плиз. Только нормально, без всяких там "Ответ: алвлврврво. Объяснение: лалвьвбвьв" Пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

1.

$\frac{ \sin( \alpha - \beta ) + 2 \cos( \alpha ) \sin( \beta ) }{ \sin( \alpha + \beta ) } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \beta ) \cos( \alpha ) + 2 \cos( \alpha ) \sin( \beta ) }{ \sin( \alpha + \beta ) } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \cos( \alpha ) \sin( \beta ) }{ \sin( \alpha + \beta ) } = \\ = \frac{ \sin( \alpha + \beta ) }{ \sin( \alpha + \beta ) } = 1$

2.

$\frac{1 - 2 \sin {}^{2} ( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) + \sin( \alpha ) } + \frac{1 - 2 \cos {}^{2} ( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) - \cos( \alpha ) } = \\ = \frac{ \cos( 2\alpha ) ( \sin( \alpha ) - \cos( \alpha )) - (2 \cos {}^{2} ( \alpha ) - 1) (\cos( \alpha ) + \sin( \alpha ) )}{(( \sin( \alpha ) - \cos( \alpha ))( \sin {}^{} ( \alpha ) + \cos( \alpha )) } = \\ = \frac{ \cos(2 \alpha ) ( \sin( \alpha ) - \cos( \alpha )) - \cos( 2\alpha )( \sin( \alpha ) + \cos( \alpha ) ) }{ \sin {}^{2} ( \alpha ) - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = \\ = \frac{ \cos(2 \alpha ) ( \sin( \alpha ) - \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) - \cos( \alpha ) }{ - ( \cos {}^{2} ( \alpha ) - \sin {}^{2} ( \alpha )) } = \\ = \frac{ \cos(2 \alpha ) \times ( - 2 \cos( \alpha )) }{ - \cos(2 \alpha ) } = 2 \cos( \alpha )$

3.

3 окрашенные грани будут иметь кубики, которые находятся в вершинах куба. То есть верхняя часть - 4 угловых кубика, нижняя - тоже 4.

В сумме 8 кубиков с 3 окрашенными гранями.

Получаем:

$P(A) = \frac{8}{125} = 0.064$