Question

1. {14x-3y=5 x+3y=10 2. {x-2y=4 x-7y=-1
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными
способом сложения
​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными

способом сложения.

​1) 14x - 3y = 5

   x  + 3y = 10

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками.

Сложить уравнения:

14х + х - 3у + 3у = 5 + 10

15х = 15

х = 1;

Теперь подставить  значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить  у:

x + 3y = 10

3у = 10 - х

3у = 9

у = 3:

Решение системы уравнений (1; 3).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

2)  x - 2y = 4

     x - 7y = -1

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

 x - 2y = 4

 -x + 7y = 1

Сложить уравнения:

х - х - 2у + 7у = 4 + 1

5у = 5

у = 1;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

x - 2y = 4

х = 4 + 2у

х = 6;

Решение системы уравнений (6; 1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.