Question

Решите систему уравнений способом подстановки:
{12х + y = 23
{x — 21y = 23​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Алгоритм решения системы двух уравнений методом подстановки:

 1. Из более простого уравнения системы выразить одно неизвестное через другое;

2. Подставить полученное выражение в другое уравнение вместо выраженной переменной;

3. Найти корень полученного  уравнения ;

4. Подставить найденное значение в уравнение, полученное на первом шаге, и найти вторую переменную;

5. Записать ответ.

$\displaystyle \left \{ {{12x+y=23} \atop {x-21y=23}} \right.$

Выразим х  во втором уравнении и подставим это значение в первое уравнение :

$\displaystyle \left \{ {{12x+y=23} \atop {x=23+21y}} \right.\\ \\ 12*(23+21y)+y=23\\ \\ 276+252y+y=23\\ \\ 253y=23-276\\ \\ 253y=-253\\ \\ y= -253 :253\\ \\ y=-1$

Подставим полученное значение у во второе  уравнение и найдем второй корень :

$\displaystyle x- 21*(-1)=23\\ \\ x+21=23\\ \\ x=23-21\\ \\ x=2$

Корнями уравнения будут ( 2; -1 )