Question

$\frac{ \sqrt{6 - 2 \sqrt{5} } }{ \sqrt{5} - 1 }$
вычислите пожалуйста можно в тетради ​

Answer 1

используем формулу х²-2ху+у²=(х-у)², где х=√5, у=1.

Т.к. 6-2√5=5+1-2√5=(√5)²-2*√5*1+1²=(√5-1)², то 6-2√5=(√5-1)², а

√(6-2√5)=√(√5-1)²=I√5-1I=√5-1 , то  √(6-2√5)/(√5-1)= (√5-1)/(√5-1)=1

Ответ 1