Question

Решите систему неравенств:

{4x-5 < x + 1
{x"2-x-6<0

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{4x - 5 < x + 1} \atop { {x}^{2} - x - 6 < 0} } \right. \\ \\ 1)4x - 5 < x + 1 \\ 3x < 6 \\ x < 2 \\ \\ 2) {x}^{2} - x - 6 < 0 \\ D= 1 + 24 = 25 \\ x_1 = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x_2 = - 2 \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 2) - -3 - - > \\ x\in( - 2;3)$

Пересекаем 2 решения и получаем:

$x\in( - 2;2)$