Question

Длина прямоугольника на 4 см больше ширины. Каковы будут размеры этого прямоугольника. если площадь прямоугольника больше 96 см2?

Answer 1

Ширина — x
Длина — x+4

Составляем неравенство.
x(x+4) > 96
x² + 4x - 96 > 0

Находим корни.
x² + 4x - 96 = 0

По теореме Виета:
{ x₁ + x₂ = - 4
{ x₁ × x₂ = - 96

x₁ = -12
x₂ = 8

Теперь решаем методом интервалов (см. прикреп. вложение)

x ∈ (- ∞ ; -12) ∪ (8 ; + ∞)

Но, так как длины сторон не могут быть отрицательными, то решением задачи будет интервал (8 ; + ∞).

Ответ:
Ширина ∈ (8 ; + ∞)
Длина = ширина + 4