Question

Решите систему уравнений {x+2y-5=0{3x-2y+17=0 методом подстановки

Answer 1

Ответ:

x = −3;  y = 4

Пошаговое объяснение:

{x+2y-5=0 → выразим х из первого уравнения

{3x-2y+17=0

{x=5-2у  → подставим значение х во 2-е уравнение

{3x-2y+17=0

{x=5−2y

{3(5-2у)-2y+17=0

{x=5−2y

{15-6y-2у+17=0

{x=5−2y

{32-8у=0 → вычислим значение у:

-8у=-32

у=-32/(-8)

у = 4 → подставим значение у в 1 уравнение (x=5−2y):

х = 5-2*4 = 5-8 = -3

Answer 2

$\begin{cases}x + 2y - 5 = 0 \\ 3x - 2y + 17 = 0 \end{cases} \\ \begin{cases}x + 2y = 5\\ 3x - 2y = - 17 \end{cases} \\ \begin{cases}x = 5 - 2y \\ 3x - 2y = - 17 \end{cases}\\ \overline{ \qquad \qquad \qquad} \\ 3 \times (5 - 2y) - 2y = - 17 \\ 15 - 6y - 2y = - 17 \\ 15 - 8y = - 17 \\ 8y = 32 \\ y = 4 \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad} \\ x = 5 - 2 \times 4 \\ x = 5 - 8 \\ x = - 3$

Ответ: (-3;4)