Question

точки A(-2;-3), B(2;1), С(0;1), D(3;-3) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции

Answer 1

Объяснение:

S=10V/10 вычислим средние точки боковых сторон АС и ВД по формуле:

(x1+x2)÷2; (y1+y2)-2:

Ср.точка АСх= (-6+4)-2= -2-2= - 1

СР.точка АСу=(3+3)=2=6+2=3

Средние Точки АС =(- 1; 3)

СР.точка ВДх=(2-6)÷2= -4-2= - 2

СР.точка ВДу=(3-3)=2=0+2=0

Средняя точка ВД=( - 2; 0)

Теперь найдём длину средней линии трапеции, зная её кординаты по формуле: (x1-x2)²+(y1-y2)2

Ср.линия=

=(-1+2)²+(3-0)²=12²+3²=√(1+9)=√10

Средняя линия=√10см

Теперь найдём длину стороны АС, которая является ещё и высотой трапеции по Второй формуле:

AC= (-6-4)²+(3-3)2= (-10)2+0=√/100=10

Сторона АС=10см. Теперь найдём площадь трапеции зная среднюю линию и высоту по формуле:

S= cpeдняя линиях высоту АС:

S=10/10CM²