ALL
Точки A(-2;5), В(1;5), C(7;-3) и D(-2;-3) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD . Найдите
длину средней линии и площадь трапеции.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Длина средней линии равна полусумме оснований АВ и СD. Найдём их длины по формуле расстояния между двумя точками.
АВ=√( (1+2) ^2+(5-5) ^2) =√(9+0) =3,
СD=√( (-2-7) ^2+(-3+3) ^2) =√(81+0) =9
(3+9) :2=6 ,длина средней линии m.
У точек А и D одинаковая абсцисса, Х=-2. Поэтому точки А и D лежат на одной прямой перпендикулярной оси ох , и значит АD высота трапеции.
АD=√( (-2+2 )^2+(-3-5) ^2) =√(0+64) =√64=8.
S=1/2*h*(a+b) , S=m*h
S=8*6=48(ед.кв) .
2 способ
АВ основание и ординаты одинаковые, значит длина отрезка АВ =х(В) -х(А) =1-(-2) =3.
СD основание и ординаты одинаковые, значит длина СD=х(С) -х(D) =7-(-2)) =7+2=9.
Средняя линия (9+3) :2=6.
Точки А и D лежат на одной прямой перпендикулярной оси ох, тк у них одинаковые абсциссы х=-2, и значит АD высота трапеции.
АD=у(А) -у(D) =5-(-3) =5+3=8
S=18*6=48(ед.кв)
![](https://files.topotvet.com/i/086/08616bdd115dc5614e2e6770b3117025.jpg)