Question

Даю 100 баллов за решение :)

Answer 1

Я так понимаю, что последовательность задана на множестве натуральных чисел. решим данную задачу с помощью производной.

она равна 2n-17, приравняем к нулю. найдем стационарные точки.

2n-17=0⇒n=8.5

___________8.5__________________

-                                    +

наименьшее значение в точке в точке 8.5, но нас интересует натуральное значение. а ближайшим натуральным будет число 8, или 9значит, наименьший член последовательности будет 64-17*8+21=85-136=-51; 81-17*9+21=-51

Ответ -51

б) решаем аналогично, 2n+3=0 n=-1.5

________-1.5________

-                                 +

наименьшее значение n=-1.5, но т.к. это натуральное число, то ближайшее натуральное равно 1, и наименьший член последовательности будет 1+3+5=9

2.а) (2*1)²; (2*2)²; (2*4)²;(2*5)²;...очевидно, пропущен (2*3)²

тогда общий член (2n)²

b) 1; 2/3; 3/5;4/7;5/9;...общий член  n/ (2n-1)

c)-2;2-2;2;-2;...  общий член (-1)ⁿ*2;

d) 3;1;3;1;3;...    общий член (-1)ⁿ⁺¹+2;

e) 19;32;45;58;71;... общий член 13n+6

f)1*2; 3*4;5*8;7*16;9*32;...общий член  (2n-1)*2ⁿ