Question

Срочно !!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Щоб знайти найменьше і найбільше значення на відрізку, треба порівняти значення функції на кінцях відрізку та в точках екстремуму, які потрапляють у відрізок.

Знайдемо точки екстремума функції

f(x)=1/3 x^3+3/2 x^2-10x+4

f'(x)=x^2+3x-10

f'(x)=0 → x^2+3x-10=0. → x1=-5; x2=2 за теоремою Вієта

В інтервал входить лише х=2

f(-3)= 1/3 (-3)^3+3/2 (-3)^2-10(-3)+4 = -9+27/2+30+4= 25+13 1/2=38,5

f(2)=8/3+6-20+4= -10+8/3=2/3-8

f(3)=1/3 3^3+3/2 3^2-10×3+4=9+27/2-30+4= -3.5

Таким чином мінімальне значення функції на відрізку

є f(2)=2/3-8 , а максимальне f(-3)=38,5