Question

Нужно полное решение задач

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a)

$\displaystyle S=\int\limits^1_{-2} {(x^2+1)} \, dx = \bigg (\frac{x^3}{3} +x\bigg )\bigg |_{-2}^1=3+3=6$

б)

$\displaystyle S=\int\limits^1_0 {(4x-x^2)} \, dx +\int\limits^4_1 {(4-x)} \, dx =\bigg (2x^2-\frac{x^3}{3} \bigg )\bigg |_0^1+\bigg(4x-\frac{x^2}{2} \bigg )\bigg|_1^4=$

$\displaystyle =2-\frac{1}{3} +12-\frac{15}{2} =\frac{37}{6}$

в)

$\displaystyle S=\int\limits^3_{-1} {\bigg ((2x+5)-(x^2+2)\bigg )} \, dx =\int\limits^3_{-1} {(-x^2+2x+3)} \, dx =$

$\displaystyle =\bigg (-\frac{x^3}{3} +x^2+3x\bigg )\bigg |_{-1}^3=-\frac{28}{3} +8+12=\frac{32}{3}$