Question

логарифмическое уравнение
срочно пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

ОДЗ:

$x - 1 > 0 \\ x > 0 \\ \\ x > 1 \\ x > 0 \\ \\ = > x > 1$

$log_{2}(x - 1) = 1 - log_{2}(x) \\ log_{2}(x - 1) + log_{2}(x) = 1 \\ log_{2}(x(x - 1)) = log_{2}(2) \\ x(x - 1) = 2 \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ D = 1 + 8 = 9 \\ x_1 = \frac{1 + 3}{2} = 2 \\ x_2 = - 1$

второй корень не подходит по ОДЗ

Ответ: 2