Question

Помогите )))))))
1.Определите знак числа: $log _{2} 3 + log _{2} 0,09.$
3.Найдите область определения функции у = 
3.Найдите х, если $log _{5}x = 2log_{5} 3 + frac{1}{2} log _{5}49-log_{5} 27$
4.Верн ли равенство $log _{a} x^{k} =k log _{a} x$, где а>0, а≠1.

Answer 1

                               Решение:


Смотри вложение:....

Ответ на задание найти область определения
x^2-4>0  x^2>4  x<-2 U x>2
log2 (x^2-4)<>0 x^2-4<>1  x^2<>5
x<>+-sqrt(5)
(-~;-sqrt(5)) U (-sqrt(5);-2) U (2;sqrt(5)) U(sqrt(5);+~)

Answer 2

4 докажите пожалуйста , что оно верно

Answer 3

loga(x^k)=loga (x*x*....*x) (k- раз) = loga x+loga x+...+logax (k раз) = kloga x

Answer 4

спасибо большое :) но сразу я не смогу отметить ваше решение как самое лучшее, нужно чтобы прошло немного времени)

Answer 5

1)log(2)3*0,09=log(2)2,27<0, так как начиная с log(2)2≥0
2)ОДЗ
1)log(2)(x²-4)≠0
x²-4≠1
x²-5≠0
(x-√5)(x+√5)≠0⇒x≠ -√5 x≠√5
2)x²-4>0
(x-2)(x+2)>0
       +          _            +
_____________________________
           -2            2
x∈(-≈;-2)U(2;≈)
Ответ: (-≈;-√5)U(-√5;-2)U(2;√5)U(√5;≈)
3)log(5)x=log(5)(3²*√49/27)=log(5)(9*7/27)=log(5)(7/3)⇒x=7/3
4)в,А.Гусев, А.Г.Мордкович"Математика"(Справочный материал)стр.118
Если х>0,то логарифм степени равен произведению степени на логарифм основания степени.