Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ 2.24
​

Answer 1

Ответ:

$y' \sqrt{1 + {y}^{2} } = \frac{ {x}^{2} }{y} \\ \frac{dy}{dx} \times \sqrt{1 + {y}^{2} } = \frac{ {x}^{2} }{y} \\ \int\limits \frac{ydy }{ \sqrt{1 + {y}^{2} } } =\int\limits {x}^{2} dx \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{ \sqrt{1 + {y}^{2} } } = \frac{ {x}^{3} }{3} + C \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {y}^{2}) }{1 + {x}^{2} } = \frac{ {x}^{3} }{3} + C \\ \frac{1}{2} ln( |1 + {y}^{2} | ) = \frac{ {x}^{3} }{3} + C \\ ln( |1 + {y}^{2} | ) = \frac{2 {x}^{3} }{3} + C$

общее решение