Question

1. Представьте в виде суммы или разности выражение: 2cos 5a/2 sin 3a/2

2. Упростите выражение: (sina/1+cos - sina/1-cos) * 1/2 tg (-a)

Помогите пожалуйста ):

Даю 60 баллов

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \ 2cos\dfrac{5a}{2}\cdot sin\dfrac{3a}{2}=sin\dfrac{5a+3a}{2}+sin\dfrac{3a-5a}{2}=sin4a-sina\\\\\\2)\ \ \Big(\dfrac{sina}{1+cosa}-\dfrac{sina}{1-cosa}\Big)\cdot \dfrac{1}{2}\, tg(-a)=\\\\\\=\dfrac{sina-sina\cdot cosa-sina-sina\cdot cosa}{(1+cosa)(1-cosa)}\cdot \dfrac{-tga}{2}=\dfrac{-2sina\cdot cosa}{1-cos^2a}\cdot \dfrac{-sina}{2cosa}=\\\\\\=\dfrac{sin^2a}{sin^2a}=1$