Question

Решить определённые интегралы

Answer 1

Ответ:

1.

$\int\limits^{ - \frac{1}{2} } _ { - 4} \frac{4 {x}^{3} + 2 }{ {x}^{2} }dx = \int\limits^{ - \frac{1}{2} } _ { - 4}( \frac{4 {x}^{3} }{ {x}^{2} } + \frac{2}{ {x}^{2} } ) dx = \\ = \int\limits^{ - \frac{1}{2} } _ { - 4}(4x + 2 {x}^{ - 2}) dx = ( \frac{4 {x}^{2} }{2} + \frac{2 {x}^{ - 1} }{( - 1)} ) | ^{ - \frac{1}{2} } _ { - 4} = \\ = (2 {x}^{2} - \frac{2}{x} )| ^{ - \frac{1}{2} } _ { - 4} = \\ = 2 \times \frac{1}{4} + 4 - (2 \times 16 + \frac{1}{2} ) = \frac{1}{2} + 4 - 32 - \frac{1}{2} = - 28$

2.

$\int\limits^{ 1 } _ { - 1} \frac{4 {x}^{3} + 2}{ {x}^{2} } dx = (2 {x}^{2} - \frac{2}{x} ) | ^{ 1 } _ { - 1} = \\ = 2 - 2 - (2 + 2) = - 4$