Question

3) неравенство имеет решение
найти а и b
(x-a) (2x-3) (x-b) > 0, где 1,5 (1,5; 7) U (11; +∞)

Answer 1

Ответ:

$(x-a)(2x-3)(x-b)>0\\\\x\in (\ 1,5\ ;\ 7\ )\cup (\ 11\ ;+\infty )\ \ \Rightarrow \ \ \ znaki:\ \ ---(1,5)+++(7)---(11)+++\ \ \Rightarrow \\\\(x-7)(2x-3)(x-11)>0\\\\a)\ \ x-7=x-a\ \ \to \ \ -7=-a\ \ ,\ \ a=7\\\\{}\ \ \ \ x-11=x-b\ \ \to \ \ \ -11=-b\ \ ,\ \ b=11\\\\b)\ \ x-7=x-b\ \ \to \ \ -7=-b\ \ ,\ \ b=7\\\\{}\ \ \ \ x-11=x-a\ \ \to \ \ -11=-a\ \ ,\ \ a=11\\\\Otvet:\ \ a)\ a=7\ ,\ b=11\ \ ;\ \ \ b)\ a=11\ ,\ b=7\ .$