Question

1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 +... +1/ 255​

Answer 1

Ответ:

7/51

Пошаговое объяснение:

Здесь воспользуемся приёмом представления дробей в виде разности.

1/15 +1/35 +1/63 +1/99 +...+1/255=1/2 ·(1/3 -1/5) +1/2 ·(1/5 -1/7) +1/2 ·(1/7 -1/9) +1/2 ·(1/9 -1/11) +1/2 ·(1/11 -1/13) +1/2 ·(1/13 -1/15) +1/2 ·(1/15 -1/17)=1/2 ·(1/3 -1/5 +1/5 -1/7 +1/7 -1/9 +1/9 -1/11 +1/11 -1/13 +1/13 -1/15 +1/15 -1/17)=1/2 ·(1/3 -1/17)=1/2 ·(17-3)/51=1/2 ·14/51=7/51