Question

На рисунке угол АВС=120°. Найдите угол АОС.

Answer 1

Так как ∡АВС = 120° (по условию), то ∪АС = 2×∡АВС = 2×120° = 240° (так как градусная мера дуги измеряется удвоенной градусной мере соответствующего вписанного в окружность угла).

∡АОС - центральный (так как О - центр окружности).

Тогда ∪АОС = ∡АОС = 240° (так как градусная мера дуги равна градусной мере соответствующего центрального угла в окружности).

Ответ : 240°.