Question

В правильной пирамиде SABC рёбра основания равны 3, SA=4. K∈AB,M∈SC,AK:KB=SM:MC=3:5. MK∈α,BC∥α.
a) Докажи, что α ∥ SA.

б) Найди угол между плоскостями α и (SBC).

Помогите, пожалуйста, если можно, то с рисунком :(​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Умения как решать идей нет, а картинку скину, может кто додумает

∆КЕМ=@(наша плоскость)

КЕ//ВС по условию

Исходя из соотношения

АК:КВ=SM:MC=3:5 найдем составляющие элементы,приняв за "х" единицу отношения,

АВ=3=8х;.    SC=4=8x

х=3/8;.          x=4/8=1/2

АК=9/8;    КВ=15/8;

SM=3/2;.   MC=5/2;

∆ABC -равносторонний, => АВ=АС

АК=АЕ=9/8;. КВ=ЕС=15/8

На рисунке: SO - высота пирамиды

, искомый угол между плоскостью @(заштрихованная часть) =(МКЕ)

∆МКЕ - равнобедренный, т.к. ЕК//ВС,  ∆АВС - Равносторонний

Может кто и дорешает, я ещё подумаю, позже