Question

Помогите!!!
Юра написал трехзначное число, потом вычеркнул среднюю цифру. И вычел из первого числа второе. В
результате получилось 360. Найдите все возможные такие числа. Ответ объясните.

Answer 1

а - первая цифра

b - средняя цифра

c - третья цифра

трехзначное число: 100а+10b+с

если он вычеркнул среднюю цифру тогда получится двухзначное число:

10а+с

потом он вычеркнул из первого числа второе:

100а+10b+с-(10а+с) = 100а+10b+с-10а-с = 90а+10b = 360 |:10

9а+b=36

здесь возможны несколько значений а,b и с

1.

а=4

b=0

с=любая цифра

все возможные числа: 400,401,402,403,404,405,406,407,408,409

проверка:

400 - 4∅0 = 400 - 40 = 360

408 - 4∅8 = 408 - 48 = 360

2.

а=3

b=9

с=любая цифра

все возможные числа: 390,391,392,393,394,395,396,397,398,399

проверка:

390-30=360

394-34=360