Question

Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 20 м/с. Определите время подъема, высоту подъема, время полета, скорость в момент падения на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Answer 1

Дано:  

v₀ = 20 м/с  

g = 10 м/с²  

t₁ - ?  

H - ?  

t - ?  

v₁ - ?

Стоит понимать, что без трения об воздух тело летит одинаковое время что вверх, что вниз. Следовательно, существует "симметрия" у некоторых величин относительно верхней точки, что упрощает задачу.  

Скорость в момент падения на землю равна скорости тела при броске (опять же, из-за "симметрии") и численно равна 20 м/с.

Поскольку в верхней точке тело остановилось - скорость его 0, то можно вычислить время подъема, используя формулу скорости в данный момент времени при равноускоренном движении:

$v= v_0-gt_1\\gt_1=v_0-v\\t_1 = \dfrac{v_0-v}{g}\\t_1 = \dfrac{20-0}{10} =2$

[t] = (м × с²)/ (м × с) = с

Время подъема равно 2-м секундам, и, следовательно, время падения тоже, а, значит, время полета равно сумме времени подъема и падения:

t = t₁ + t₂ = 2 + 2 = 4 (с)

Высота полета исчисляется за формулой расстояния, пройденного при равноускоренном движении:

$H = v_0t_1 - \dfrac{gt_1^2}{2}\\H = 20*2 - \dfrac{10*4}{2} = 20$

[H] = ((м × с) / с ) + ((м × с²)/ с² ) = м/с

Ответ:

Время подъема t₁ = 2 c

Высота подъема H = 20 м

Время полета t = 4 с

Cкорость в момент падения на землю v₁ = 20 м/с