Question

Відрізок AB у 2 рази коротший за відрізок CD. Якщо довжину відрізка AB збільшити на 3 см, а довжину CD зменшити на 40 мм, то довжина AB складе 75% довжини CD. Яка довжина відрізка CD?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

40 мм = 4 см

75% = 75 : 100 = 0,75

АВ = х см

CD = 2x см

х + 3 = 0,75(2х - 4)

х + 3 = 1,5х - 3

х - 1,5х = -3 - 3

-0,5х = -6

х = -6 : (-0,5)

х = 12

АВ (х) = 12 см

СD (2x) = 2 * 12 = 24 см

12 + 3 = 15 (см) - когда АВ увеличили на 3 см

24 - 4 = 20 (см) - когда СD уменьшили на 4 см (40 мм)

20 * 0,75 = 15 - это 75% от 20

Answer 2

40 мм = 4 см

75% = 75/100 = 0,75                            

                            Было              Стало

Отрезок АВ         х см              х + 3 см

Отрезок CD        2х см            2х - 4 см

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х + 3 = 0,75 · (2х - 4)

х + 3 = 1,5х - 3

3 + 3 = 1,5х - х

0,5х = 6

х = 6 : 0,5

х = 12 (см) - длина отрезка АВ

2х = 2 · 12 = 24 (см) - длина отрезка CD

Вiдповiдь: 24 см - довжина відрізка CD.

Проверка:

12 + 3 = 0,75 · (24 - 4)

15 = 0,75 · 20

15 = 15 - верно