2 корови 3 кози з'їдають за добу 34 кг сіна. скільки кілограм сіна з'їдає за добу 1 корові й 1 коза, якщо 3 корови з'їдають за добу на 34 кг більше ніж 4 кози? Повне рішення.
Ответы
Пусть х кг сена съедает 1 корова; у кг сена съедает 1 коза. Составим систему уравнений по условию задачи.
{2х + 3у = 34
{3х - 4у = 34
- - - - - - - - -
Сложим оба уравнения и найдём значение у
{5х - у = 68
у = 5х - 68
- - - - - - - - -
Подставим значение у в любое уравнение системы
2х + 3 · (5х - 68) = 34 или 3х - 4 · (5х - 68) = 34
2х + 15х - 204 = 34 3х - 20х + 272 = 34
17х = 34 + 204 -17х = 34 - 272
17х = 238 -17х = -238
х = 238 : 17 х = -238 : (-17)
х = 14 х = 14
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Подставим значение х в любое уравнение системы
2 · 14 + 3у = 34 или 3 · 14 - 4у = 34
28 + 3у = 34 42 - 4у = 34
3у = 34 - 28 4у = 42 - 34
3у = 6 4у = 8
у = 6 : 3 у = 8 : 4
у = 2 у = 2
Ответ: 14 кг сена съедает корова и 2 кг сена съедает коза.