Алгебре ответе на вопросы
1. Какое выражение называется алгебраическим? Приведите примеры.
2. Дайте определение целого и дробного выражения. Приведите примеры.
3. Вспомните понятия одночлена и многочлена (курс 7-го класса). Приведите примеры.
4. Какое выражение называется рациональной дробью? Приведите примеры.
5. Какие значения переменных называются допустимыми?
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1. Какое выражение называется алгебраическим? Приведите примеры.
Алгебраическим выражением называется одна или несколько алгебраических величин (чисел и букв) , соединенных между собой знаками алгебраических действий: сложения, вычитания, умножения и деления, а также извлечения корня и возведения в целую степень.
Примеры:
2,15а + 0,95 : 0,5 + b²;
а(12 - b);
25b : 0,25 + 12c.
2. Дайте определение целого и дробного выражения. Приведите примеры.
Целое выражение – это математическое выражение, составленное из чисел и буквенных переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. Также к целым относятся выражения, которые имеют в своем составе деление на какое либо число, отличное от нуля.
Примеры:
12*a^3 + 5*(2*a -1);
7*b;
4*y- ((5*y+3)/5) -1.
Дробное выражение - это математическое выражение, которое помимо действий сложения, вычитания и умножения, выполненных с числами и буквенными переменными, а также деления на число не равное нулю, содержит так же деление на выражения с буквенными переменными.
Примеры:
(12*a^3 +4)/a;
7/(x+3);
4*x- ((5*y+3)/(5-y)) +1.
Целое выражение имеет смысл при любых значениях входящих в него переменных, потому что действия для нахождения значения целого выражения, всегда возможны. Дробное выражение при некоторых значениях переменной может не иметь смысла.
3. Вспомните понятия одночлена и многочлена (курс 7-го класса). Приведите примеры.
Одночлен – это такое выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения и не содержит никаких других действий над числами и переменными.
Примеры:
3а(2,5а³);
(5ab²) * (0,4c³d) * 3/4;
15с * ас³.
Многочлен представляет собой сумму одночленов.
Примеры:
x⁵ + 3x⁴y³ - 6x³y⁵ - 8x³ + y²;
2x⁵ - 5x³ - 9y² + 2x⁴y³ + 3x³y⁵.
4. Какое выражение называется рациональной дробью? Приведите примеры.
Выражения, которые помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными, называют дробными выражениями.
Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.
Примеры:
4a - b/(2a + 1);
(x + y)/(x² - 3xy + y²);
2p/q.
5. Какие значения переменных называются допустимыми?
Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.