Question

Знайти проміжки зростання функції

y = 2x3 – 3x2 – 12x +1.

Answer 1

Ответ:

$y=2x^3-3x^2-12x+1\\\\y'=6x^2-6x-12=6\, (x^2-x-2)=6\, (x+1)(x-2)=0\\\\x_1=-1\ ,\ x_2=2\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ +++(-1)---(2)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \ \, \nearrow \ \ (-1)\ \ \searrow \ \ \ (2)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad max\qquad \ \ min \\\\y(x)\ vozrastaet:\ \ x\in (-\infty \, ;-1\ ]\cup [\ 2\ ;+\infty \, )\\\\y(x)\ ybuvaet:\ \ x\in [-1\ ,\ 2\ ]$