решите пожалуйста, даю 30 балов
Ответы
Ответ:
8. если АВ=ВС значит треугольник равнобедренный,а у равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол А равен угол С равен углу В (180-60-60=60) равен 60 .следовательно ВСЕ =180-60=120градус.а ДСЕ-60.значит АВ паралельно ВС.
9.
теорема :если в четырехугольнике противоположные попарно равны то четырехугольник параллелограмм.А у параллелограмма противоположные стороны паралельны,другой способ треугольни АВС=треугольник АСД по трем сторонам ,АД=ВС,АВ=СД. АС-общая,угол САД=угол АСВ-это внутренные разносторонныеьуглы .Если при пересечении двух прямых третьей внутренные разносторонныеьуглы ровно то прямые паралельны.
10.
АВ=ВС, значит треугольник равнобедренный и угол А = углу ВСА=30
Угол В =180-30-30=120°
Угол ВСА смежный с ВСЕ, значит ВСЕ=150°( смежные углы в + = 180°)
DCE=1/5BCE
BCE=150
DCE=30
Угол ВАС=DCE=30° значит прямые //( если соотв углы =, то прямые //)
11
.1) Рассмотрим треугольники BOA и COD.
1. AO=OC (по условию )
2. BO= OD (по условию)
3. Угол BOA =углу COD(вертикальные)
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
2)угол ABO = углу CDO(BD секущая, накрест лежащие).
AB параллельна СD по п.2.
ч.т.д.
13.
Дано: a || b, с - секущая, ∠1+∠2=160°.
Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6.
∠1=∠2 - как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c
∠1=∠2 = (∠1+∠2)/2 = 160°/2 = 80°
∠2=∠4=80° - как вертикальные углы
∠2 и ∠3 - смежные углы
Сумма смежных углов равна 180°:
∠2+∠3=180°
∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 80° = 100°
∠3=∠5 - как накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей c
∠3=∠5=100°
∠5=∠6=100° - как вертикальные углы
Ответ: ∠3=100°, ∠4=80°, ∠5=100°, ∠6=100°.
14.
Т.к. а паралельно б то при секущей с,угол 1 и угол 2-одностронние.Пусть х-угол 1 тогда угол 2-4 х.Известно что сумма односторонних углов равно 180.Решим:х+4х=180
5х=180
х=36-угол 1
угол 1=угол 3=36гр.
15.
угол 1 равен угол 2(соответственные)
угол 1 рвно угол 3 (смежные)
180-50=130-угол 3