Question

Математика в экономике

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

F(x)={ 0, x=<0

{ x^2/4, 0<x=<2

{ 1, x>2

f(x)=F'(x)

f(x)=={ 0, x=<0

{ x/2, 0<x=<2

{ 0, x>2

Матиматическое ожидание:

Mx=∫xf(x)dx=∫_0^2 x×x/2 dx=x^3/6 |_0^2=8/6-0=4/3

Дисперсия:

Dx=∫(x-M(x))^2×f(x)dx = ∫_0^2 (x-4/3)^2×x/2 dx = ∫_0^2 (x^2-8x/3 +16/9 ) xdx=x^4/4-8x^3/9+8x^2/9 |_0^2 = 16/4-64/9+32/9-0=4-32/9=1-5/9=4/9

Среднеквадратическое отклонение

√D(x)=2/3