Question

К 8%-ному раствору соли добавили 20 г 24%-го раствора этой же соли и получили 10%-
ный раствор. Вычислите массу воды (в граммах), которая содержалась в исходном 8%-ном
растворе. Ответ запишите с точностью до десятых
Можно с подробным решением ...пожалуйста)

Answer 1

Ответ: 128,8 г.

____

Дано:

w₁(р-ра) = 8%

w₂(р-ра) = 24%

m₂(р-ра) = 20г

w₃(р-ра) = 10%

Найти:

m(H₂O) - ?

Решение:

Для начала найдём массу соли во втором растворе:

ᅠᅠ$\sf m_2(co\lambda u) = \omega_2(co\lambda u) \cdot m_2(p-pa) = \dfrac{24}{100} \cdot 20 = 4,8$ грамм

Третий раствор складывается из первого и второго. Нам неизвестна масса первого раствора, тогда обозначим её за x. Тогда масса третьего раствора будет равняться сумме масс первого и второго раствора, то есть 20 + x. Масса соли в первом растворе будет 0,08x (так как масса соли = массовой доле умноженной на массу раствора, то есть 0,08 на х), значит в третьем растворе она будет 4,8 + 0,08x (сумма из 1 и 2 растворов). На основе всей этой информации составим пропорцию, пользуясь формулой массовой доли:

ᅠᅠ$\sf \omega_3(p-pa) = \dfrac{m_3(co\lambda u)}{m_3(p-pa)}$

ᅠᅠ$\sf \dfrac{10}{100} = \dfrac{4,8 + 0,08x}{20+x}\\\\10(20+x) = 100(4,8 + 0,08x)\\200 + 10x = 480 + 8x\\2x = 280\\x = 140$

Мы нашли x - то есть массу первого раствора. Теперь найдём массу соли, находящуюся в нём.

ᅠᅠ$\sf m_1(co\lambda u) = \omega_1(co\lambda u) \cdot m_1(p-pa) = \dfrac{8}{100} \cdot 140 = 11,2$ грамма

Найдём массу воды, вычтя массу соли из массы первого раствора:

ᅠᅠ$\sf m(H_2O) = m_1(p-pa) - m_1(co\lambda u) = 140 - 11,2 = 128,8$ грамм