Question

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 4 см.


Найдите основание треугольника.

Выберите один ответ:

2

4

6

8

Answer 1

Ответ:

Основание треугольника = 8 см

Объяснение:

∠DBA = 180° - ∠ABC = 180° - 120° = 60°

Сумма углов Δ ADB = 180°

Вычисляем ∠DAB = 180° - 60° - 90° = 30°

Так как Δ ABC равнобедренный ⇒ BE - высота, биссектриса и медиана.

⇒ ∠ABE = 120° : 2 = 60°

Сравниваем треугольники Δ ADB и Δ ABE:

Все углы у них соответственно равны 30°, 60° и 90°.

Сторона AB у них общая ⇒ Δ ADB = Δ ABE ⇒ AD = AE = 4см.

AE = AC/2 ⇒ AC = 2AE = 2 x 4 = 8 см