Question

Помогите пожалуйста
1Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.
Обоснуйте свой ответ
а) x2- 3x + 5< 0
b) -5x2 + 3x + 2 > 0
c) x2+ 6x + 9 ≤ 0
d) x2 – 4 ≥ 0
1. Неравенство не имеет решений.
2. Решением неравенства является вся числовая прямая.
3. Решением неравенства является одна точка.
4. Решением неравенства является закрытый промежуток.
5. Решением неравенства является открытый промежуток.
6. Решением неравенства является объединение двух промежутков
Дескриптор
Обучающийся
определяет соответствующий вывод для неравенства, решением которого является одна точка
обосновывает ответ
определяет соответствующий вывод для
неравенства, которое не имеет решений
обосновывает ответ
определяет соответствующий вывод для
неравенства, решением которого является
объединение двух промежутков
обосновывает ответ
определяет соответствующий вывод для
неравенства, решением которого является
открытый промежуток
обосновывает ответ

Answer 1

Ответ:

a

${x}^{2} - 3x + 5 < 0 \\ d = 9 - 20 < 0$

корней нет, вся парабола выше ОХ, все у >0

Значит нет решения

1. Нет решений

b

$- 5 {x}^{2} + 3x + 2 > 0\\ 5 {x}^{2} - 3x - 2 < 0 \\ D= 9 + 40 = 49 > 0$

2 корня, закрытый промежуток

4.Закрытый промежуток

c

${x}^{2} + 6x + 9 \leqslant 0 \\ (x + 3) {}^{2} \leqslant 0\\x =-3$

Функция имеет только одну точку пересечения с ОХ и в этой точке у = 0. Значит решение только одно.

3. Одна точка

d

${x}^{2} - 4 \geqslant 0 \\ (x - 2)(x + 4) \geqslant 0 \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \\ - -( - 4) - -4 - > \\ x\in( - \infty ; - 4)U(4; + \infty )$

6. Объединение 2 промежутков