Question

Катер, выйдя из пункта А, проплыл 4 часа по течению, а затем 5 часов против течения. Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Найдите скорость течения, при которой катер в конце путешествия окажется не далее чем в 4 км от пункта А.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.  скорость течения х. по течению за 4 часа пройдено 4(18+х)

а за 5 часов против течения 5(18-х)

сказано,что в результате он оказался не далее 4 км от А. Составим уравнение

(это ║  - знак модуля ,я не нашел простого одиночного модуля)

║ 4(18+х)- 5(18-х) ║ ≤ 4

раскрываем модуль и получаем значение между -4 и +4

-4≤ 4(18+х)- 5(18-х)  ≤4

-4≤ 72+4х - 90 +5х  ≤ 4

-4≤ 72+4х - 90 +5х  ≤ 4

-4+18≤ 9х≤4+18

14≤ 9х≤22    :9

1 $\frac{14}{9} \leq x\leq \frac{22}{9} \\\\\\1\frac{5}{9} \leq x\leq 2\frac{4}{9}$ Скорость течения может быть между этими двумя значениями. В меньшем слечае лодка не доплывет 4 км до А.

А в большем проплывет дальше на 4 км от А

При средних значениях она будет между +4 и -4 км.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость течения, км/ч.

5(18-x)-4(18+x)≤4

90-5x-72-4x≤4

18-9x≤4

9x≥18-4

x≥14/9; x≥1 5/9 км/ч

Допустим:

5(18-x)-4(18+x)=0

90-5x-72-4x=0

18-9x=0

9x=18

x=18/9=2 км/ч

Следовательно, скорость течения, при которой катер в конце путешествия окажется не далее чем в 4 км от пункта А, должна быть в пределах [1 5/9; 2) км/ч.