Question

Даны точки А(0;0), В(1;-1), C(4;2). Найдите скалярное произведение ВС*АС. Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

Answer 1

ВС: (4-1;2-(-1))=(3;3)

АС: (4-0;2-0)=(4;2)

АВ=(1-0;-1-0)=(1;-1)

 

ВС*АС=3*4+3*2=18

 

АС*АВ=3*1+3*(-1)=0, значит угол А=90 градусов (угол между вектрами, векторное произведение которых равно 0)

а значит треугольник АВС прямоугольный