Question

1) Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если ребро основы и диагональ боковой грани призмы соответственно равна 6 и 10 см
А) 180 см²
Б) 504 см²
В) 144 см²
Г) 164 см²

2) Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если ребро основы и диагональ боковой грани призмы соответственно равна 5 и 13 см
А) 180 см²
Б) 504 см²
В) 144 см²
Г) 164 см²

3) Найти длину бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды, если сторона ее основания и высоты соответственно равны 12 и 3 см
А) √66
Б) 6√2
В) 9
Г) 8√2

3) Найти длину бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды, если сторона ее основания и высоты соответственно равны 10 и 4 см
А) √66
Б) 6√2
В) 9
Г) 8√2

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. АС=6

АС1=10

Для △АСС1 из теореми Пифагора

СС1=√(АС1^2-АС^2)=√(100-36)=8

S=3×(AC×CC1)=3×6×8=144

2. Агалогично 1

СС1=√(169-25)=12

S=3×12×5=180

3. AB=12

SH=3

Из □ABCD половина диагонали равна AH=1/2AC=1/2×12√2=6√2

За теоремой Пифагора из △AHS SA=√(AH^2+HS^2)=√(9+72)=√81=9

4. AB=10

SH=4

Из □ABCD половина диагонали равна AH=1/2AC=1/2×10√2=5√2

За теоремой Пифагора из △AHS SA=√(AH^2+HS^2)=√(16+50)=√66