Question

1) Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если ребро основы и диагональ боковой грани призмы соответственно равна 6 и 10 см
А) 180 см²
Б) 504 см²
В) 144 см²
Г) 164 см²

2) Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если ребро основы и диагональ боковой грани призмы соответственно равна 5 и 13 см
А) 180 см²
Б) 504 см²
В) 144 см²
Г) 164 см²

3) Найти длину бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды, если сторона ее основания и высоты соответственно равны 12 и 3 см
А) √66
Б) 6√2
В) 9
Г) 8√2

Answer 1

Ответ:

1) найдем высоту призмы по теореме Пифагора

h=$\sqrt{10^{2}-6^{2} } =8$

S=3*h*a=3*8*6=144 ответ: В

2)Те же самые формулы

h=$\sqrt{13^{2}- 5^{2} } =\sqrt{144} =12$

S=3*12*5=180   ответ: А

3) Найдем половину диагонали основания, что будет являться одним из катетов прямоугольного треугольника, в котором нам нужно найти гипотенузу. Второй катет это высота пирамиды. a-это сторона основания.

Диагональ=$\sqrt{a^{2} +a^{2} }$=$\sqrt{288} =12\sqrt{2}$

Половина диагонали соответственно=$6\sqrt{2}$

Находим гипотенузу по теореме Пифагора

$\sqrt{72+9}=\sqrt{81} =9$

Ответ: В