Question

СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!
Два рільники, Іван і Григорій, можуть зорати поле за 10 годин. За скільки годин Григорійможе зорати все поле, якщо Іван всю роботу може закінчити на 15 годин раніше, ніж Григорій?

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

Примем поле за единицу.

1/10 - производительность обоих полеводов.

1/x - производительность Григория.

1/(x-15) - производительность Ивана.

1/x +1/(x-15)=1/10

(x-15+x)/(x(x-15)) -1/10=0

(10(2x-15)-x(x-15))/(10x(x-15))=0

20x-150-x²+15x=0                    |×(-1)

x²-35x+150=0; D=1225-600=625

x₁=(35-25)/2=10/2=5 - ответ не подходит, так как производительность 1/(5-15)=-1/10 не может быть отрицательным числом.

x₂=(35+25)/2=60/2=30 ⇒ 1/30 - производительность Григория.

1/(1/30)=1·30/1=30 ч - время, за которое Григорий вспашет всё поле.