Question

Помогите решить дифференциальное уравнение первого порядка ​

Answer 1

Ответ:y=ln(Sinx+Cosx +C)

Пошаговое объяснение: e^(y)*y'= Cosx - Sinx

e^(y)*dy/dx = Cosx - Sinx

e^(y)*dy = (Cosx - Sinx)dx

∫e^(y)*dy = ∫(Cosx - Sinx)dx ⇒

e^(y)=Sinx+Cosx +C, прологарифмируем обе части

ln(e^(y)) = ln(Sinx+Cosx +C)  ⇒y=ln(Sinx+Cosx +C)