Question

исследовать на экстремум функцию

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Необходимо взять производную и прировнять ее к 0

у=х/4+4/х

у'=1/4-4/(х^2)

у'=0

1/4-4/(х^2)=0

4/(х^2)=1/4

1/(х^2)=1/16

х=±4, х≠0

Найдем интервали. >0 и <0 у'

____+____-4___-__0__-__4_____+____

Так как функция имеет точку разрива х=0, то она опрелелена на двух интервалах хє(:inf;0)U(0;+inf)

На интервалах хє(:inf;-4)U(4;+inf) функция возрастает, а при хє(-4;0) и (0;4) убивает → х=-4 точка максимума,

х=4 точка минимума