Question

сумма квадратов медианы треугольника равна 83 см^2.Две стороны треугольника равны 4 см и 4 под корнем 11/3 см . Найдите третью сторону треугольника​

Answer 1

Формула медианы к стороне с

$m_{c}^{2}=\frac{1}{2}(a^{2}+b^{2}-\frac{c^{2}}{2})$

Сложив три формулы, получим

$m_{a}^{2}+m_{b} ^{2}+m_{c}^{2}=\frac{3}{4}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$

3/4 (a^2 +b^2 +c^2) =83

12 +44 +3/4 c^2 =83

c =√((83-12-44)*4/3) =6 (см)