Question

предложение со словами ближний лес в именительном падеже

Answer 1

Да. В Именительном падеже, но может стоят и в Винительном падеже. ( смотря где существительное подлежащее, а где дополнение ).

Answer 2

С приходом весны ближний лес наполнился голосами птиц.