Question

На сторонах прямоугольника были построены два
квадрата,площадь одного из которых больше другого
на 39 см квадратных (рисунок 1). Найдите длину сторон прямоугольника при условии, что его периметр равен 26 см.

Answer 1

Ответ:

Длина прямоугольника равна 8 см,а ширина 5 см

Пошаговое объяснение:

Р = 2*(a+b) - периметр прямоугольника

S = a² - площадь квадрата

Составим систему:

{ 2*(a+b) = 26

{ a²-b² = 39

------------------

{ a+b = 13

{ (a-b)(a+b) = 39

---------------------

{ a = 13-b

{ (13-b-b)(13+b-b) = 39

------------------------------

{ a = 13-b

{ (13-2b)*13 = 39

------------------------------

{ a = 13-b

{ 13-2b = 3

------------------------------

{ a = 13-b

{ 2b = 13-3

------------------------------

{ a = 13-b

{ 2b = 10

------------------------------

{ a = 13-5

{ b = 5

------------------------------

{ a = 8

{ b = 5