Точки А и В делят окружность с центром О на дуги AMВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60° меньше дуги AMВ. AM — диаметр окружности. Найдите углы АМВ, АВМ, АСВ.
Ответы
Ответ:

Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
padavanr
22.05.2012
Геометрия
5 - 9 классы
ответ дан • проверенный экспертом
Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так,что дуга ACB на 60 градусов меньше дуги AMB.AM-Диаметр окружности.Найдите углы AMB,ABM,ACB
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
Ответ, проверенный экспертом
4,0/5
242

Hrisula
главный мозг
7.6 тыс. ответов
66.5 млн пользователей, получивших помощь
Найдем градусную меру дуг АМВ и АСВ.
Можно сделать это уравнением, можно вычесть из 360 разницу и найти угол АСВ, затем АМВ.
(360-60):2=150°
Дуга АСВ=150°
Дуга АМВ=150+60=210°
Центральный
угол АСВ=150°
Центральный
угол АОВ=210°
Вписанный
угол АМВ=1/2 АОВ=150:2=75°
Вписанный
угол АВМ=1/2 АОМ=180:2=90°
Вписанный
угол АСВ=1/2 АМВ=210:2=105°