Question

13 из 25 школьников являются болельщиками футбольного клуба "Кайрат". Какова вероятность, что из двух случайных школьников только один является болельщиком ФК "Кайрат"?

Answer 1

Вероятность события вычисляется по формуле P(A) = m/n.

Числом всевозможных исходов является выбор двух школьников из всех 25, то есть, $n=C^2_{25}=\dfrac{25!}{2!23!}=300.$

Числом благоприятных исходов является выбор одного болельщика футбольного клуба и одного "хейтера": $m=C^1_{13}\cdot C^1_{25-13}=13\cdot12$

$P=\dfrac{13\cdot12}{300}=\dfrac{13}{25}$