Question

прошу пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

(-5; -2)

Пошаговое объяснение:

Первое уравнение

$x^{2} +4x-5<0\\y=x^{2} +4x-5\\y=0\\x^{2} +4x-5=0$

По обратной теореме Виета, имеем:

x₁+x₂=-4

x₁*x₂=-5

x₁=-5; x₂=1

Так как в функции $y=x^{2} +4x-5$ коэффициент a больше нуля (равен единице), то ветви будут направлены вверх, а меньше нуля значения будут на промежутке (-5; 1)

Второе уравнение

$x^{2} -2x-8>0\\y=x^{2} -2x-8\\y=0\\x^{2} -2x-8=0$

По обратной теореме Виета, имеем:

x₁+x₂=2

x₁+x₂=-8

x₁=-2; x₂=4

Так как в функции $y=x^{2} -2x-8$ коэффициент a больше нуля (равен единице), то ветви будут направлены вверх, а больше нуля значения будут на промежутке (-∞; -2) U (4; +∞)

Получаем следующую систему:

(Знак систему сделать не удалось из-за наличия знака принадлежности)

x ∈ (-5; 1)

x ∈ (-∞; -2) U (4; +∞)

Такая система будет иметь решения только, если x ∈ (-5; -2)