Question

Помогите пожалуйста!!!
вычислить значение выражения (sin α + sin β ) / (sin α – sin β ) , если α + β =2π/3 , α – β =π/3

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \sin( \alpha ) + \sin( \beta ) }{ \sin( \alpha ) - \sin( \beta ) } = \frac{2 \sin( \frac{ \alpha + \beta }{2} ) \cos( \frac{ \alpha - \beta }{2} ) }{ 2\sin( \frac{ \alpha - \beta }{2} ) \cos( \frac{ \alpha + \beta }{2} ) } = \\ = \frac{ \sin( \frac{\pi}{3} ) \cos( \frac{\pi}{6} ) }{ \sin( \frac{\pi}{6} ) \cos( \frac{\pi}{3} ) } = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} } = \frac{3}{4} \times 4 = 3$