Question

Диагонали ромба относятся как 2:3. Найдите меньшую диагональ, если площадь ромба равна 75 см²

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$S = \frac{1}{2} \times d{1} \times d{2}$

Если диагонали ромба относятся как 2:3, то

$d{1} = 2x \\ d{2} = 3x$

Подставим все значения в нашу формулу:

$\frac{1}{2} \times 2x \times 3x = 75 \\ 3 {x}^{2} = 75 \: \: \: \: \: \: | \div 3 \\ {x}^{2} = 25 \\ x{1} = 5 \\ x{2} = - 5$

Т.к. длина не может быть отрицательным числом, нам подходит только х = 5

Меньшая диагональ d1 = 2x = 2×5 = 10 см