Question

Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 26 см, а різниця діагоналей - 28 см.

Answer 1

Ответ:   480 см ².

Объяснение:

Решение.

S ромба =d1*d2/2.

d1=x см, тогда d2=d1+28=х+28 см.  

Сторона ромба a=(√d1²+d2²)/2

2*26=√x²+(x+28)²;

52²=x²+x²+56x+784;

2x²+56x-2 704+784=0;

2x²+56x-1920=0;

x^2+28x-960=0;

По т. Виета:

x1+x2=-28;  x1*x2=-960;

x1=20;  x2=-48 - не соответствует условию.

d1=20 см.

Тогда  d2=20+28=48 см.  

-------------------

S=20*48/2=480 см ².