Question

Помогите срочно!!!
Пловец проплывает определенное расстояние
по течению за 4 минуты, а такое же расстояние в
обратном направлении за 6 минут. За какое
время пловец проплывет это же расстояние в
стоячей воде?

5,6 мин
4,8 МИН
4,5 мин
5 МИН​

Answer 1

Ответ:

4,8 мин

Объяснение:

Обозначим:

S - Расстояние проплытое пловцом (одинаково во всех направлениях).

t1 = 4 мин (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S по течению)

t2 = 6 мин (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S против течения)

t3 = ? (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S без течения, или в стоячей воде)

V$П$1 - Скорость пловца.

V2 - Скорость течения.

Суммарная скорость пловца по течению: V(x) = V1 + V2

Суммарная скорость пловца против течения: V(y) = V1 - V2

Используя формулу  $V = \frac{S}{t}$  составляем систему уравнений:

$\left \{ {{V(x) = \frac{S}{4}} \atop {V(y) = \frac{S}{6}} \right.$

Подставляем значения V(x) и V(y)

$\left \{ {{V1 + V2 = \frac{S}{4}} \atop {V1 - V2 = \frac{S}{6}} }$

Из первого уравнения выводим чему равна скорость течения V2:

$V2 = \frac{S}{4} - V1$

Подставляем полученное значение V2 во вторую формулу:

$V1 - (\frac{S}{4} -V1) = \frac{S}{6}$

Выводим чему равна скорость пловца (без течения, или в стоячей воде) V1:

$V1 - \frac{S}{4} + V1 = \frac{S}{6}\\\\ 2V1 = \frac{S}{6} + \frac{S}{4}\\\\ 2V1 = \frac{2S + 3S}{12}\\\\\ 2V1 = \frac{5S}{12}\\\\ V1 = \frac{5S}{12} : 2\\\\\ V1 = \frac{5S}{12*2}\\\\\ V1 = \frac{5S}{24}$

Так как скорость пловца в стоячей воде равна  $V1 = \frac{S}{t3}$ , то приравняв полученные значения V1 получим:

$\frac{5S}{24} = \frac{S}{t3}$

Отсюда выводим t3 (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S без течения, или в стоячей воде):

$t3 = \frac{24*S}{5S}\\\\t3 = \frac{24}{5}\\\\\ t3 = 4,8$