Question

2.Неравенство (x-a)(2x-1)(x+b)>0 имеет решение (-4;0.5) U (5;∞). Найдите значение a и b
3.Найти целые решения неравенства: x^2-4x-5<0
срочно сделайте это все !!!​​

Answer 1

Ответ:

Ответы в Объяснении

Объяснение:

2) (x-a)(2x-1)(x+b) > 0

x € (-4; 0,5) U (5; +oo)

a = 5; b = 4. Получается: (x-5)(2x-1)(x+4) > 0

Или: a = -4; b = -5. Получается: (x+4)(2x-1)(x-5) > 0

Получились одинаковые неравенства, их решение:

x € (-4; 0,5) U (5; +oo)

3) x^2 - 4x - 5 < 0

(x + 1)(x - 5) < 0

x € (-1; 5)

Целые решения: 0; 1; 2; 3; 4. Числа -1 и 5 в решение не входят.

4) a) 2x^2 + 8x + 20 ≥ 0

2(x^2 + 4x + 10) ≥ 0

Делим на 2 и выделяем полный квадрат.

x^2 + 4x + 4 + 6 ≥ 0

(x+2)^2 + 6 ≥ 0

Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом х.

Ответ: 2) Решением является вся числовая прямая.

b) -x^2 - 10x + 25 > 0

-(x^2 + 10x - 25) > 0

Делим на -1, при этом меняется знак неравенства

x^2 + 10x - 25 < 0

Выделяем полный квадрат

x^2 + 10x + 25 - 50 < 0

(x+5)^2 - 50 < 0

(x+5-√50)(x+5+√50) < 0

Ответ: 5) Решением является открытый промежуток.

Открытый - потому что знак неравенства строго меньше.

c) x^2 + 3x + 2 ≤ 0

(x+1)(x+2) ≤ 0

Ответ: 4) Решением является закрытый промежуток.

Закрытый - потому что знак неравенства меньше или равно.

d) -4x^2 - 4 > 0

-4(x^2 + 1) > 0

Делим на -4, при этом меняется знак неравенства.

x^2 + 1 < 0

Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом х.

Ответ: 1) Неравенство не имеет решений.